Родился в 1902 году в селе Успенка Енисейской губернии (ныне Рыбинского района Красноярского края), в крестьянской семье. Окончил пять классов, крестьянствовал. С 1924 по 1926 год служил в Красной Армии, затем, окончив агрономические курсы, работал агрономом в колхозе.
29 августа 1941 года вновь был призван в армию Рыбинским РВК. Окончил курсы младших лейтенантов. На фронтах Великой Отечественной войны с 6 января 1942 года.
Лейтенант Прохоров был назначен командиром транспортной роты 1258 стрелкового полка 378 стрелковой дивизии со дня ее формирования. В мае 1942 года стал старшим лейтенантом, в сентябре — капитаном.
Во время боевых операций полка своевременно под огнем врага доставлял на позиции полка продукты питания и боеприпасы. 15 сентября 1943 года был награжден медалями «За отвагу» и «За оборону Ленинграда». 16 января 1944 года, когда у 1-го стрелкового батальона вышли боеприпасы, капитан Прохоров сам лично на четырех повозках под ураганным артиллерийско-минометным огнем, рискуя взорваться вместе с повозкой, доставил боеприпасы в батальон, чем способствовал выполнению боевой задачи. 6 февраля 1944 года отважный офицер был награжден орденом Красной Звезды. Летом 1944 года принял под командование стрелковую роту. 7 октября 1944 года во главе роты стремительным броском ворвался в траншеи противника, выбил врага из двух линий обороны и обеспечил полку захват трех населенных пунктов. 23 октября 1944 года капитан Прохоров был награжден полководческим орденом Александра Невского.
Командир роты 1258-го стрелкового полка 378-й стрелковой дивизии (4-я ударной армии, 1-й Прибалтийский фронт) капитан Василий Никитович Прохоров отличился при форсировании реки Венты в районе хутора Зирнайи Салдусского района Латвийской ССР 21 ноября 1944 года.
